Dans ce travail, nous montrons que toute algèbre de Leibniz, qui est une généralisation non commutative des algèbres de Lie, de dimension finie sur un corps algébriquement clos de caractéristique différente de 2 possède un élément ad-nilpotent non nul. Notre approche est de généraliser ces résultats connus sur les algèbres de Lie